Я нарисовала и посчитала, если все правильно, то получается 15
Если к числу 4 прибавить с двух сторон 1, то получится 141
141: 3 = 47
Если к числу 4 прибавить с 2 сторон 4, то получится 444
444:3 = 148
Если к числу 4 прибавить с 2 сторон 7, то получится 747
747:3 = 249
Ответ: 1, 4, 7
Во время прогулки Алия сделала 21 снимок, а Тимур-на 15 меньше. Сколько всего снимков сделали дети
Заметим, что НОД чисел не больше любого из них.
Тогда НОД≤540/49=11 1/49. Так как НОД целое число и нам нужно наибольшее значение, будем рассматривать случаи для НОД = 11 и меньше.
Пусть НОД равен 11. Тогда наименьшая возможная сумма чисел равна 11*49=539=540-1. Получается, что единственный набор чисел, который мог бы удовлетворять условию, это 48 чисел 11 и одно число 12. Но 12 не кратно 11, поэтому этот случай отпадает.
Пусть НОД=10. Тогда наименьшая возможная сумма чисел равна 10*49=490=540-50. Нетрудно заметить, что набор из 48 чисел 10 и одного числа 60 удовлетворяет условию.
Значит максимальное значение НОД таких чисел равно 10.