<span>Уравнение окружности в общем виде:
( х - а)^2 + (у
- в)^2 = R^2,
где (а,в) - координаты центра окружности, </span>
<span><span>R - радиус.
</span>Если центр
окружности лежит на биссектрисе, значит координаты равны у = х. Пусть </span><span><span>у = х =</span> t.
Точка (1; 8) принадлежит окружности, значит:
(1-t)^2 +
(8-t)^2 = 5^2;
1 - 2t + t^2 + 64 - 16t + t^2 = 25;
2t^2 - 18t + 40 = 0;
t^2 - 9t + 20 = 0;
t = 4 или t = 5,
уравнений, удовлетворяющих данному условию два:
(х - 5)^2 + (y - 5)^2 = 5^2 или (х -4)^2 + (y - 4)^2 = 5^2</span>
1) высота трапеции 9-2=7
основания 6-1=5 и 3-(-4)=7
площадь полусумма оснований на высоту, (7+5)/2*7 = 6*7 = 42
4) высота 1-(-1)=2
основания 6-1=5 и 5-2=3
площадь (5+3)/2*2 = 8
6) высота 2-(-5)=7
основания 4-2=2 и 6-(-2)=8
площадь (2+8)/2*7 = 5*7 = 35
8) высота 9-4=5
основания 8-(-1)=9 и 3-(-4)=7
площадь (9+7)/2*5 = 8*5 =40
Площадь треугольника по Герону равна S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]. р - полупериметр. a,b,c - стороны.
В нашем случае р=(10+7+9):2 = 13.
S=√(13*3*6*4)=6√26.
С другой стороны S=(1/2)a*b*Sinα, где а,b -стороны, α - угол между ними.
Тогда SinA=12√26/90, <A=arcsin(0,68). <A≈43°.
SinB=12√26/70, <B=arcsin(0,874) <B≈61°.
SinC=12√26/63, <C=arcsin(0,971) <C≈76°.
Ответ: <A≈43°, <B≈61°,<C≈76°.
Рисунок к задаче в приложении.
Объяснение:
Рисунок к задаче сделаем на плоскости используя две координаты.
Находим размеры среднего отрезка CD по разностям координат точек D и C.
Dx - Cx = 6 - 2 = 4
Dy - Cy = 3 - (-4) = 7.
Dz - Cz = 4 - 0 = 4
А теперь прибавляем эти координаты и получаем координаты двух других точек которые расположены слева и справа от отрезка CD.
Bz = 4 + 4 = 8
Az = 0 - 4 = - 4