<em>Ответ: во вложении Объяснение:</em>
<em />
<span>ординаты точек,лежащих на оси абсцисс</span> равны нулю.
Разместим куб вершиной В в начало координат, ребром АВ по оси ОХ.
Находим координаты необходимых точек:
<span><span /><span><span>
Координаты точки В:
</span><span><span>x </span><span>y </span>
z
</span><span> 0 0 0,
</span></span></span><span>
Координаты точки О </span><span>
0.5 0.5 <span>0,
</span></span>
<span>
Координаты точки А1 </span><span> 1 0 <span>1,
</span></span><span>
Координаты точки Д </span><span>
1 1 <span>0.
</span></span>
По этим координатам определяем координаты векторов:
<span><span> х у z Длина
</span><span><span>
Вектор ВО </span>
0.5 0.5 0 0.70711 = </span></span>√2/2,<span><span>
</span></span>Вектор А1Д 0 1 -1 <span> </span><span>1.41421 = </span>√2<span>.
</span>
Находим косинус угла между векторами:
<span><span>
</span>
Данному косинусу соответствует угол 60 градусов.</span>
ВС=ВН+СН=12+3=15, т. к. АВ=ВС, то АВ=15. Высота Ан образует прямоугольный треуг. АНВ, где ВН и АН - это катеты, а АВ -гипотенуза. косинус угла в прямоугольном треуг. равен отношению прилежащего катета (в данном случае к углу В прилегает катет ВН) к гипотенузе. cos B = ВН/АВ=12/15=4/5