Если точка А является серединой отрезков ВС и КЕ, то КА=АЕ и СА=АВ.
<CAE=<KAE (как вертикальные).
Треугольники АВК и АСЕ равны по двум сторонам и углу между ними, что и требовалось доказать.
А) 180°; П (число пи)
б) 120°; 2П/3
в) 90°; П/2
г) 60°; П/3
д) 45°; П/4
Формула радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник
<em>r=(a+b-c):2</em>, где <em>а</em> и<em> b</em> – катеты, <em>с</em> - гипотенуза.
<em>Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе. равна её половине.</em>
Следовательно, с=17•2=34 см
По т.Пифагора второй катет равен 30 ( отношение сторон этого треугольника из Пифагоровых троек 8:17:15, можно и не вычислять)⇒
r=(30+16-34):2=6 см
Площадь тр-ка вычисляется по формуле S=ah/2, где а - сторона тр-ка, h - высота проведённая к ней. Неважно, какая пара сторона-высота используется. Если в треугольнике две высоты равны, то, при неизменной площади, стороны, к которым они проведены, тоже равны. Если две стороны равны - треугольник равнобедренный.
Ответ:
Проведём радиус OB. Рассмотрим треугольник AOB: AO = OB, следовательно, углы ∠OAB = ∠ABO = 8°. Рассмотрим треугольник BOC: BO = OC, следовательно, ∠BCO = ∠OBC = ∠ABC − ∠ABO = 61° − 8° = 53°.