АВСD- прямоугольник. Прямой угол делится как 2:7. ,то задаяа на части. 2+7 = 9 (частей) сотавляет прямой угол 90: 9 = 10( градусов ) - 1 часть
2 части = 20(градусов)
7 частей = 70(градусов)
ΔАОD- равнобедренный, в котором углы при основании по20 . Ищем угол АОС( угол между диагоналями
угол АОС = 180 - (20+20) = 140
sin(3pi-2x)-sin(3pi/2-2x)=0
sin(pi-2x)-(-cos2x)=0
sin2x+cos2x=0
Делим обе части на cos^2x не равный нулю (ибо на ноль делить нельзя), заметим, что если cos^2x равен нулю то
Но мы знаем что сумма квадратов синуса и косинуса от одного аргумента равна единице. (основное тригонометрическое тождество).
А у нас получается, что сумма равна 0+0=0, а не 1. Из этого мы делаем вывод, что cos^2x не равно нулю и на него можно поделить не потеряв корни. И так делим.
Ответ: x={arctg(1±√2)+pi*n},n∈Z.
Это если решать через tg, но можно по жёсткому и применить формулу разности синусов, корни будут те же, но выражены через другие значения, там не будет корня из дискриминанта. И так пробуем.
sin(pi-2x)-sin(3pi/2-2x)=0
-5pi/4+2x=pi/2+pi*n, n∈Z
2x=7pi/4+pi*n, n∈Z.
x=7pi/8+pi*n/2, n∈Z.
Ответ: x={7pi/8+pi*n/2}, n∈Z.
Есть множество способов решать уравнение, и ещё больше видов записи ответа, допустим этот ответ выглядит покрасивее, понятнее. Однако это совершено те же корни.
30-18=12(мальчики)
30-100%
12-?%
12×100:30=40%