8x+12<4-3(4-x)
8x+12<4-12+3x
8x-3x<4-12-12
5x<-20
x<-4
Y=x²-6x-1
Это парабола, ветви направлены вверх.
Вершина параболы - это наименьшее значение функции:
х₀=<u> -b </u>=<u> -(-6)</u> = 3
2a 2*1
y₀=3²-6*3-1=9-18-1=-10 - наименьшее значение функции.
Ответ: -10
У=кх+4 найдем точку пересечения 12-х=х+4 ⇒ 2х=8
х=4 у=х+4=8+4=12 итак, точка пересечения (4; 12)
12=4·к+4 4к=12-4=8 к=2
<span>Пусть а + 1/a =3. Найдите (а8^ +1)/(a4^
---------------
</span> Дано : а + 1/a =3.
---
(а⁸ +1)/ a⁴ = (a⁴ +1/a⁴ ) - ?
(а + 1/a )⁴= a⁴ +4*а³ *1/a +6a²*(1/ a)² +4a*(1/a)³ +1/a⁴<span> ;
</span>a⁴ +1/a⁴ =<span>(а + 1/a )⁴ - 6 - </span>4(a² +1/ a²) ;
a⁴ +1/a⁴= 3<span>⁴</span> -6 <span> - </span>4(а² + 2a*1/a +1/a<span>² -2 ) ;
</span>a⁴ +1/a⁴ =75 - 4((a+1/a)<span>² -2)
</span>a⁴ +1/a⁴ =75 - 4(3<span>² -2) ;
</span>a⁴ +1/a⁴ =47.
ответ : г. 47
* * * * * *
(а + 1/a )⁴=3⁴⇔(а + 1/a )² *(а + 1/a )<span>² </span>=81⇔(a² + 1/a² +2)(a² + 1/a<span>² +2) =81 ;
</span>a⁴+1+2a² +1 +1/a⁴ +2/a²+2a² +2/a² +4 =81 ;
a⁴+1/a⁴<span> = 81 -6 </span><span> - 4(a</span>²+1/a²)<span> ....
</span>