<span>а)1/8 - а³=(0,5)³-a³=(0.5-a)(0.5²+0.5a+a²)=(0.5-a)(0.25-0.5a+a²)
б)125+b³=5³+b³=(5+b)(5²+5b+b²)=</span><span>(5+b)(25+5b+b²)
в)а³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
г)1-64а³=1³-(4a)</span>³=(1-4a)(1²+4a+(4a)²)=(1-4a)(1+4a+16a²)
y=1/3 *x³-x²+1
Производная: у=х²-2х
х²-2х=0
х(х-2)=0
х=0 или х=2 Подставляем -1, 0, 2, 3 в функцию
у(-1)=-1/3
у(0)=1
у(2)=-1/3
у(3)=1
у наимен=-1/3, у наиб=1
F(x)=x³-2x²+1 x₀=2
yk=y(x₀)+y`(x₀)*(x-x₀)
y(2)=2³-2*2²+1=8-2*4+1=8-8+1=1
y`(2)=3*x²-2*2*x=3x²-4x=3*2²-4*2=3*4-8=12-8=4 ⇒
yk=1+4*(x-2)=1+4x-8=4x-7.
Ответ: yk=4x-7.
1). (x-10)*(x^2+10x+100)-x^3=x^3-1000-x^3= -1000; 2). 216-(a-6)*(a^2-6a+36)=216-a^3-216= -a^3.