Угол вертикальный с углом в 18 гр. равен 18 гр. => угол под ним равен 180-18=162гр. Его вертикальный угол тоже равен. 162 гр.=> х= 162/9= 18 гр.
Ответ: х=18 гр
Есть формула длины хорды: L=2*R*Sin(α/2), где α - центральный угол, а R - радиус окружности. В нашем случае это радиус описанной вокруг треугольника АВС окружности. Угол САN - вписанный угол и равен 45°, (так как <CAN=<BAC - <BAM = 75°-30°=45°), значит центральный угол CON равен 90°, а его половина равна 45°. Найдем радиус: R=AC/(2*Sin45°) = √2/2*(√2/2) = 1.
Зная радиус окружности, найдем величину половины центрального угла АОВ, а, следовательно, величину вписанного угла АСВ . Он равен arcsin(α/2)=AB/(2*R) = √3/2. То есть угол АСВ равен = 60°. Но угол ВСN равен 30°, как вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол ВАN. Значит угол АСN = <ACB+<BCN = 60°+30°=90°.
Итак, угол АСN прямой, значит АN - диаметр и равен 2*R = 2.
Ответ: длина АN = 2.
В четырехугольнике DLBK: угол LBK=144, угол ВLD=BKD=90 (т.к BL и BK - высоты). Тогда угол D=360-144-90-90=36. <em>Сумма углов (D и С) параллелограмма</em><span>, прилежащих к одной </span><em>стороне (DC)</em><span>, равна 180. Тогда угол С=180-угол D=180-36=144 (он же угол BCD)</span>
Пусть х угол AMN , тогда 3х угол CNM.
х+3х=180
4х=180
х=45 ( угол AMN)
тогда 3*45=135 (угол CNM)
следовательно угол BMN= 135 т.к. он смежный с углом AMN ( а он =45) 180-45=135.
угол DNM = 45 т.к. он смежный с углом CNM (а он 135) 180-135=45
Ищем объём шара с диаметром = 4
V = 4/3 πR³ = 4/3 π·2³ = 32/3π (см³)
Ищем объём шара с диаметром = 2
V = 4/3 πr³ = 4/3π·1= 4/3 π
Теперь считаем количество:
n = 32/3 π:4/3π = 8 (шариков)