А1=6; а2=10;
d=10-6=4
a25=6+4×(25-1)=6+96=102;
C1=a25
S10=2×102+4×(10-1)/2)×10=1200
0,3m - 20 = 0,05b
0,3b - 8 = 0,2m
Решение
b = ( 0,3m - 20 ) : 0,05
b = 6m - 400
0,3( 6m - 400 ) - 8 = 0,2m
1,8m - 128 = 0,2m
1,6m = 128
m = 80
b = 480 - 400
b = 80
Здесь можно легко дать ответ на поставленный вопрос, если представить данные уравнения в виде: y^2+x^2=25, y=(x-1/2)^2-25/4.
Тогда имеем для первого уравнения окружность с радиусом 5, а для второго-парабола со смещенной вершиной в точку (1/2;-25/4). Значит, парабола пересекает окружность в четырех точках и система имеет четыре решения.
1. q = b2/b1 = 1/5 - знаменатель прогрессии
b3 = b2•q = 1•1/5 = 1/5 - третий член.
Ответ: 1/5.
2. q = b2/b1 = -1/2 = -1/2
S4 = b1(qⁿ - 1)/(q - 1) = 2((-1/2)⁴ - 1)/(-1/2 - 1) = 2(1/16 - 1)/(-3/2) = 4•15/16•3 = 5/4
3. S3 = 63
b1 = 3
S3 = b1 + b1q + b1q²
63 = 3 + 3q + 3q²
q² + q + 1 - 21 = 0
q² + q - 20 = 0
q1 + q2 = -1
q1•q2 = -20
q1 = -5 - не уд. условию задачи (т.к. прогрессия возрастающая)
q2 = 4
b4 = b1q³ = 3•4³ = 192.