X^2-x+2016x-2016=0
x(x-1)+2016(x-1)=0
(x+2016)(x-1)=0
ноль получается если хотя бы одно число в произведении ноль
=>x=-2016 или x=1
1.
54: 2, 3, 3, 3.
65: 5, 13.
99: 11, 3, 3.
162: 2, 3, 3, 3, 3.
10000: 2, 5, 5, 5, 5, 2, 2, 2.
2.
1500: 5, 5, 5, 3, 2,2.
7000: 5, 5, 5, 2, 2, 7, 2.
3240: 5, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3.
4608: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3.
Cos2x+cos²x=0
2cos²x-1+cos²x=0
3cos²x=1
cos²x= 1/3
cosx= 1/√3 cosx=-1/√3
x1=+ - arccos(1/√3)+2πn, n ∈ Z
x2=+ - arccos(-1/√3)+2πn, n ∈ Z
2) sin2x=cos²x
2sinx*cosx-cos²x=0
cosx(2sinx-cosx)=0
cosx=0
x=π/2+πn, n ∈ Z
2sinx-cosx=0
2tgx=1
tgx=1/2
x=arctg1/2 + πn, n ∈ Z
3) sin2x-3cosx=0
2sinx*cosx-3cosx=0
cosx(2sinx-3)
cosx=0
x=π/2+πn, n ∈ Z
4) 2 cos²x=1+4sin2x
Раз треугольник прямоугольный(<C = 90°), то находим АВ по т. Пифагора:
<span>АВ = √(AC^2 + BC^2) = 10
</span>
<span>r = (AC + BC - AB)/2 = 4/2 = 2 </span>
5 в степени -(x-5)=5 в 3 степени
5 в степени -x+5 = 5 в 3 степени
-x+5=3
x=2