.........................................
Перпендикуляр к любой касательной в точке касания проходит через т.О.
А сама кривая проходит через точку М(1; 0)
Это окружность радиусом 1 и с центром в О.
Все перпендикуляры - это радиусы этой окружности.
X+y=4
y+xy=6
у=4-х
4-х+х(4-х)=6
у=4-х
-2-х+4х-х²=0
у=4-х
-х²+3х-2=0
у=4-х
х²-3х+2=0
х²-3х+2=0
Ищем корни по теореме Виета,здесь они видны: х1=1;х2=2
1.х=1
у=4-1
х=1
у=3
2.х=2
у=4-2
х=2
у=2
Ответ:(1;3) ; (2;2)
Х*2-2х+4х-8-х*2=2х-8=0
2(х-4)=0
х=4
2*3-8=0
-2-8=0