8^x+15^x=17^x
8^x/15^x + 1 = 17^x/15^x
(8/15)^x + 1 = (17/15)^x
В левой части уравнения убывающая функция, в правой части уравнения возрастающая функция, значит, в этом уравнении возможен только один корень. Попробуем его угадать.
(8/15)^2+1=64/225+1=289/225
(17/15)^2=289/225
Значит, x=2 - корень уравнения
Ответ: 2
Нулю не равно, но больше не сокращается, прошу прощения за исправления
используя метод введения вспомогательного угла и
свойства функции синус
f(x)= sinx-cosx=корень(2)*(1/корень(2)*sinx-1/корень(2)*cosx)=
=корень(2)*(cos (pi/4)*sinx-sin (pi/4)*cos x)=корень(2)*sin(x-pi/4)
функция f как и функция sin(x-pi/4) достигает минимумы в точках x-pi/4=-pi/2+2*pi*k т.е. в точках x=-pi/4+2*pi*k, где к - целое число (значение функции f в этих точках корень(2)*(-1)=-корень(2))
функция f как и функция sin(x-pi/4) достигает максимумы в точках x-pi/4=pi/2+2*pi*n т.е. в точках x=3*pi/4+2*pi*n, где n - целое число (значение функции f в этих точках корень(2)*1=корень(2) )
Линейная ф-ция - это просто прямая, к-ая задается уравнением
y=kx+b, где k - коэф. пропорциональности, b -свободный член.
Чтобы построить прямую , достаточно найти 2 точки.
Берем любое значение икс, подставляем в игрек
Например ф-ция y=-2x+1
Пусть х=0 , тогда y=-2*0+1=1
Пусть х=1, тогда y=-2*1+1=-1
Строим эти две точки (0,1) и (1,-1)
и проводим прямую через них