(х²4х+3)(х²-4х-12)+56=0
х²-4х-12=а
а(а+15)+56=0
а²+15а+56=0
а1+а2=-15 и а1*а2=56
а1=-8⇒х²-4х-12=-8⇒х²-4х-4=0
D=16+16=32
x1=(4-4√2)/2=2-2√2
x2=2+2√2
a2=-7⇒x²-4x-12=-7
x²-4x-5=0
x3+x4=4 U x3*x4=-5⇒x3=-1 U x4=5
....................................
412571128489 > 412571128488
Возьмите за х см один из катетов(пусть меньший), тогда (х+7) см - больший катет, по теореме Пифагора для данного прямоугольного треугольника получим:
х^2+(x+7)^2=17^2
x^2+x^2+14x+49=289
2x^2+14x-240=0 (это и есть квадратное уравнение)
x^2+7x-120=0
D=7*7+120*4
D=529 =>
x1=(-7+23)/2=8
x2=(-7-23)/2=-15
Отрицательный корень отбрасываем, так как длина стороны - величина положительная, значит
х=8,
8+7=15 - второй катет.
Ответ: катеты треугольника равны 8 и 15.