Строим трапецию и высоту, точку падения высоты обозначаем как H, тогда AH=4, HD=10.Аналогично данной высоте проводим высоту из точки C, точку её падения обозначим как M. Тогда AH=MD=4, т.к. треугольники ABH и CMD равны по гипотенузе (боковые стороны трапеции) и катету (высота трапеции).Нижнее основание AD находится совсем просто: AH+HD=14.Найдём верхнее основание BC. BC=HM (из прямоугольника BCMH), тогда найдём HM: Если HD=10, а MD=4, то HM=HD-MD=10-4=6. Тогда BC=6.<span>Средняя линия - полусумма оснований: (BC+AD)/2=10.</span>
2) AOC опирается на дугу AC ⇒ дуга AC = 120
угол ABC опирается на бол. дугу AC, отсюда бол дуга AC = 360-120 = 240
угол ABC = 1/2 бол дуги AC = 1/2*240 = 120
5) угол ADC опирается на дугу AC ⇒ дуга AC = 2*50 = 100
тогда большая буга AC = 360-100 = 260
отсюда угол ABC = 260/2 = 130
8) ABD опирается на диаметр ⇒ равен 90
BO биссектриса и высота в равнобед ABD ⇒ угол ABC = 1/2*90 = 45
11) дуга BC = 2*30 = 60
дуга AB = 360/2 = 180
тогда дуга AC= 180-60 = 120
отсюда угол ABC = 120/2 = 60
Задача 1. Проекиции катетов АС и ВС на гипотенузу АС - это АК и ВК соответственно. Тогда из прямоугольников АСК и ВСК найдем из теоремы Пифагора СК^2. Сравним эти уравнения и имеем: проекция АС = 1 см, ВС = 3 см.
Задача 2. Задача решается по аналогичному решению.