Диагональ <span>параллелепипеда СD1² = A1D1² + A1D1² + CC1², тогда</span>
№1
Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна
корень квадратный из суммы квадратов трех его измерений
D= корень квадратный из 16+9+144=169=13дм.
№2
Найдем диаметр круга по теореме Пифагора (рассматриваем осевое сечение)
D= корень квадратный из 13*13-5*5=12 см
Объём цилиндра равен площадь основания умноженная на высоту
Площадь круга
3,14*6*6=113,04 (см2)
Найдем объём цилиндра
113,04*5=565,(2 см3)
cos45-sin^2(150)+cos120
cos45=√2/2
sin^2(150)=1/2
cos120=-1/2
Получим:
√2/2-(1/2)^2-1/2=√2/2-1/4-1/2=2√2/4-1/4-2/4=(2√2/2-3)/4
Решение:
Так как MN║AC, то ∠ВАС=∠BMN=55° как соответственные при пересечении параллельных прямых секущей.
Сумма углов в треугольнике равна 180° ⇒ ∠BMN + ∠MBN + ∠BNM=180°
∠BMN=55°, ∠ABC=∠MBN=62° ⇒
∠BNM=180° - 55° - 62°=180° - 117°=63°
Ответ: 63°
Решение прикреплено вместе с рисунком.
Ответ: B(4;-1), D(-2; 5), К(1; -1)