Дробью -Х^2+6X-9 / X^2-16 = 0
X[1,2]=дробью в фигурной скобке { -6-корень из 6^2-4X-1X-9 / 2X-1, -6-корень из 6^2-4X-1X-9 / 2X-1} = {3,3}
{ax^2+3y=3
{3x+y=4
Во втором уравнении системы выразим "y" через "x":
y=4-3x
Подставим это выражение вместо "y"в первое уравнение системы:
ax^2+3(4-3x)=3
ax^2+12-9x-3=0
ax^2-9x+9=0
Перед нами квадратное уравнение вида: ax^2+bx+c
1).Если а=0, то уравнение примет вид линейного, но решения иметь будет.Значит,а=0 нас устраивает.
2). Если а не равно 0,то квадратное уравнение не будет иметь решения при отрицательном дискриминанте:
D= (-9)^2-4*a*9= 81-36a <0
9(9-4a)<0
a>9/4
Ответ: система уравнений не имеет решений при a>9/4
X^2 - 7x + 12 = 0
D = 49 - 4*12 = 1
x1 = ( 7 + 1)/2 = 8/2 = 4;
x2 = ( 7 - 1)/2 = 6/2 = 3
(x+2y)^2-(x-2y)^2=8xy
x^2+4xy+4y^2-x^2+4xy-4y^2=8xy
сокращаем все с противоположными знаками
остается: 8xy=8xy
тождество верно
-3x²-x+8=x²-6x+9
-3x²-x+8-x²+6x-9=0
-4x²+5x-1=0
4x²-5x+1=0
D=25-16=9
x1=5+3/8=1
x2=5-3/8=2/8=1/4