Представим эту периодическую дробь в виде суммы:
5,(05)=5+(0,05+0,0005+0,000005+...)
Найдем параметры этой бесконечной геометрической прогрессии:
x1=0,05, x2=0,0005
q=x2:x1=0,0005:0,05=0,01
y - целая часть
Теперь используя эту формулу мы переведем ее в обыкновенную:
Подставим:
Решим:
...=
1 пример:
1)19,1/2*3,37/39=39/2*154/39=77
2) 77:22=3,5
3)59,79/105+125/7=59,79/105+12,75/105=71,154/105=72,49/105
4)72,49/105-68,5/6=72,98/210-68,175/210=71,308/210-68,175/210=3,133/210
5)3,133/210-19/30=3,133210-133/210=3
6)3+3,5=9,5