Пусть трапеция ABCD BC=4, AD=12, AB=6. S=BC+AD/2*h h=csinA, h= 6*sin30=3, S=4+12/2*3=24
Прикрепляю.......................................
Высота, проведённая из вершины при основании, не лежит на срединном перпендикуляре основания, - это <u>высота к боковой стороне</u> треугольника
На произвольной прямой циркулем откладываем отрезок АС, равный длине основания треугольника. По общепринятой методике <em>строим срединный перпендикуляр этого отрезка</em>, который пересекает его в т.О. АО=CО. Из т.А чертим окружность, <u>радиус</u> которой<u> равен заданной длине высоты</u> АН. Основание Н высоты будет расположено на построенной окружности. Т.к.<u>высота должна быть перпендикулярна боковой стороне треугольника</u>, на АВ как на диаметре с центром в т.О чертим окружность. Точку её пересечения с первой окружностью обозначим Н. Угол АНС=90°, т.к. <u>опирается на диаметр</u>. Проведём прямую из С через Н до пересечения со срединным перпендикуляром в т. В. Соединяем точки А и В. <u>Искомый треугольник АВС </u>с заданным основанием АС и высотой АН из вершины А при основании построен. В нём основание АВ– заданной длины, треугольники АОВ=ВОС по двум катетам, следовательно, АВ=СВ, отрезок <u>АН перпендикулярен боковой стороне и равен длине заданной высоты. </u>
<u>В зависимости от длины высоты</u> треугольник получится остроугольным, прямоугольным или тупоугольным, и высота из острого угла при основании может оказаться катетом прямоугольного треугольника или пересечётся с продолжением боковой стороны.
ВС = 48 (по условию) , АС=45, АВ=90
По св-ву треугольника (Катет лежащий на против угла в 30градусов равен половине гепатинузы) Можемсоставить ур-е:
48+х+0,5х=180
1,5х=180-48
1,5х=132
х=90(АВ)
0,5х=45(АС)
2е действие (т. к. бис-са делит угол пополам=> сторона ВС тоже делится пополам и она равна 24
Значит DC=24
АD=180-(24+45)
АD=180-69
АD=111см!