4) х²/у² + 2х/у + 1 = х²/у² + 2ху/у² + 1 = (х²+2ху)/у² + 1 = <span>(х²+2ху)/у² + у</span>²<span>/у</span>² =
(х²+2ху+у²)/у² = (х+у)²/у².
5) р/(р-2) + 1= р/(р-2) + (р-2)/(р-2)= (р+р-2)/(р-2)= (2р-2)/(р-2) = 2(р-1)/(р-2).
6) р + р²/(2-р) = (2р-р²)/(2-р) + р²/(2-р) = (2р-р²+р²)/(2-р) = 2р/(2-р).
7) х²/у² + 2х/у + 1 = х²/у² + 2ху/у² + 1 = (х²+2ху)/у² + 1 = (х²+2ху)/у² + у²/у² =
(х²+2ху+у²)/у² = (х+у)²/у².
1
=2/3*√(3x-1)|12-2=2/3*(√35-√5)
2
=√(2x+1)|12-4=√25-√9=5-3=2
3
(2x³+x²+2x+1)/(1+x²)=[x²(2x+1)+(2x+1)]/(1+x²)=(2x+1)(x²+1)/(1+x²)=2x+1
Под знаком интеграла будет 2х+1 интеграл равен
=x²+x|3-2=9+3-4-2=6
4
(x³-x²-x+1)/(x²-1)=[x²(x-1)-(x-1)]/(x²-1)=(x-1)(x²-1)/(x²-1)=x-1
Под знаком интеграла будет x-1 интеграл равен
=x²/2-x|-2-(-3)=2+2-4,5-3=-3,5
(9n + 2)²- (5n - 2)² = (9n + 2 + 5n - 2)(9n + 2 - 5n + 2) = 14n * (4n + 4) =
= 14n * 4(n + 1) = 56n(n + 1)
Если один из множителей делится нацело на 56, то и всё произведение делится нацело на 56.
Были использованы свойства: