Решение:
Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, тогда площадь меньшего треугольника равна:
144 см²/6²=144 см²/36=4 см²
Ответ: 4 см²
Угол В равен 180-(60+90)=30°. Катет АС лежит против угла в 30° и значит он равен половине гипотенузы.
Т.к. хорда равна радиусу, то треугольник АОС равносторонний и значит, угол А=60 градусов.
Т.к. АВ диаметр, то вписанный в окружность угол С - прямой и равен 90 градусов.
Ну тогда угол В = 90-60=30 градусов.
Ответ в треугольнике АВС А=60, В=30, С=90.
<span>7.
Выберите верное утверждение.
а) Если одна из двух параллельных прямых
параллельна данной плоскости, то другая прямая также параллельна данной
плоскости; - </span><span>не верно, так как вторая прямая может лежать в этой плоскости;
б) если одна из двух параллельных прямых пересекает данную
плоскость, то другая прямая также пересекает эту плоскость; - </span><span>верно;
в) если две
прямые параллельны третьей прямой, то они пересекаются; - </span><span>не верно, то они параллельны;
г) если прямая и
плоскость не имеют общих точек, то прямая лежит в плоскости; - не верно, прямая параллельна плоскости;
д) прямая и
плоскость называются скрещивающимися, если они не имеют общих точек; - не верно, нет такого взаимного расположения прямой и плоскости.
2. Прямая с, параллельная прямой а, пересекает плоскость β. Прямая b параллельна прямой а, тогда:
<span>а)
прямые b и с пересекаются; - не верно, они параллельны.
б) прямая b лежит в плоскости β; - не верно,
в)
прямые b и с скрещиваются;- не верно
г) прямые b и с параллельны; - верно.
д) прямая а
лежит в плоскости β.- не верно, она пересекает плоскость β
</span>8. Прямая а параллельна прямой b и плоскости α. Выберите верное утверждение.
а) Прямая b параллельна плоскости α; - не верно, прямая b может лежать в плоскости α;
б) прямая b лежит в плоскости α;- не верно, прямая b может быть параллельна плоскости α;
в) прямая b пересекает плоскость α; - не верно;
г) прямая b лежит в плоскости α или параллельна ей; - верно;
д) прямая b скрещивается с плоскостью α - </span><span>не верно, нет такого взаимного расположения прямой и плоскости.</span>
Пусть дана прямоугольная трапеция ABCD,где угол А=90градусов,а С:D=1:2.обозначим за х, 1х+2х=180(т,к. Углы СиD это углы прилежащие к одной стороне трапеции 3х=180;х=60. Угол D =60,C 120, т.к 180 - 60.Т.к ABCD прямоугольная трапеция,то угол А =90,следовательно угол В =90 (т.к углы А и В углы прилежащие к одной стороне трапеции