Угол А х ( градусов )
Угол В ( х + 40 ) градусов
Угос С 5х ( градусов )
Уравнение
х + ( х + 40 ) + 5х = 180
7х = 140
х = 20 ( градусов ) угол А
20 + 40 = 60 ( градусов ) угол В
20 * 5 = 100 ( градусов ) угол С
Основание высоты правильной пирамиды проецируется в центр описанной вокруг основания пирамиды окружности.
Обозначим пирамиду МАВСD, МО - высота, О - центр описанной окружности= точка пересечения диагоналей квадрата.
АС =8√2 ( по формуле диагонали квадрата).
МО перпендикулярна основан, ⇒ перпендикулярна каждой прямой, проходящей в плоскости АВСD через О.
∆ МОС - прямоугольный.
OC=4√2
По т.Пифагора МС=√(MO²+CO*)=√(49+32)=9
Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей ее граней, которые являются равнобедренными треугольниками,
иначе
<em>Площадь боковой поверхности - произведение апофемы на полупериметр основания</em>.
Высота МН грани ( апофема) является медианой и делит ВС пополам. По т.Пифагора
МН=√(MB²-BH*)=√(81-16)=√65
S=h•MH=16•√65=16√65 (ед. площади)
Правильное 2. Ибо чтобы из пралерограма сделать ромб нужно, чтобы 2 угла было одинаковых градусов.
BM - медиана (М - середина АС)
BL - биссектриса (угол В разделен на два одинаковых угла ABL и CBL)
BH - высота (ВН перпендикулярен АС)