Придётся решать систему неравенств. Одно с учётом ОДЗ, второе с учётом свойств логарифмической функции:
х² -2х -3 > 0 (логарифм отрицательного числа и нуля не сущ.)
x² -3x -3 < 5 (0,2 < 1, 0,2^-1 = 5)
первое неравенство решение имеет. корни -1 и 3,
х∈ (-∞; -1)∪(3; +∞)
второе неравенство имеет вид: х² -3х -8 < 0. Ищем корни.
D = b² -4ac = 9 +32 = 41
x₁ = (3+√41)/2
х₂ = (3 -√41)/2
<span>х∈( (3-√41)/2 ; (3+√41)/2)
решение системы:
х</span>∈(<span>( (3-√41)/2 ;1) </span>∪ ( 3;<span> (3+√41)/2))</span>
<span>Возведём все числа в квадрат,получим
1)18 2)24 3)25 4) меньше 23
</span>
<span><span><span>1) (√18)</span><span>*2=18 2) (<span>2√6</span></span><span>)*2=24 3) 5</span></span>*2=25 4) </span>
<span><span>(√5+<span>√6)*2</span></span>=5+6+</span>√30=11+<span>2√30=11+</span>2<span>√30 меньше,чем</span> 11+2х6=11+12=23
<span>√30 больше 5 и меньше 6</span>
Наибольшее 25,значит наибольшее число 5,так как если квадрат положительного числа наибольший,то и число будет наибольшее.
Ответ:число 5.