Опускайте из точки B прямую линию на OA так, чтобы получился прямоугольный треугольник. Котангенс угла О равен отношению прилежащего катета к противолежащему. Прилежащий катет = 2 клеткам, противолежащий = 4 клеткам. Значит котангенс угла О = 2/4=1/2 или 0,5
<span><em>Продолжение боковых сторон АВ и СD трапеции ABCD пересекаются с точке F. AB:BF=3:7. Разность оснований равна 6 см.</em></span>
<span><em><u>Найдите основание АD.</u></em></span>
————
<span> ВС||AD, FA- секущая.</span>⇒ соответственные ∠FBC=∠FAD. Угол F общий.
<span>∆ FBC~ ∆ FAD по двум углам. </span>
<span>Примем коэффициент отношения АВ:BF=а </span>⇒
<span>AF=3a+7a=10a </span>
Из подобия треугольников следует ВF:AF=(AD-6):AD
7AD=10AD-60⇒
3AD=60
AD=20 см
По теореме синусов:
ВС/sin(А)=АС/sin(В)
получаем:
AC=(BC*sinB)/sinA ,т.е.
<span>AC=[3*</span>√<span>(2)*1/2*</span>√<span>(3) ] / [1/2*sqrt(2)]= 3/2*</span>√<span>(6)</span>
в ромбе все стороны равны 8*4=32
если нужны углы,то В=120 Д=120 А=60 С=60(360-(120+120)=120:2=60)