предположим, что наш квадрат имеет сторону а, тогда вписанный круг имеет диаметр а,
Sквадрата = а^2 ,Sкруга=Пr^2, но радиус = 1/2 диаметра и равен а/2, тогда
Sкруга=(Па^2)/4, где П = 3,141592654, тогда Sкруга=0,785а^2=примерно 0,8а^2 -
это означает, что Sквадрата = а^2 - Sкруга=0,8а^2= 0,2 площади остается свободной от круга, тогда можно сказать , что вероятность нахождения точки в круге = 80%
Удачи ! )
Вот, что решила.......
не все фотки загрузились
∠AOP = ∠POB ; ∠BOQ = ∠QOP
∠AOB = 144° ⇒ ∠BOP = 72° ⇒ ∠ POQ = 36°
Преобразуем при помощи тождества
a^2+b^2 = (a+b)^2- 2ab
Тогда выражение запишется как
S = (x1/(x2+1)+x2/(x1+1))^2 - 2x1*x2/((x1+1)(x2+1)) = ((x1^2+x2^2+x1+x2)/(x1x2+x1+x2+1)) ^ 2 - 2x1x2/(x1+x2+x1x2+1) = ((x1+x2)^2-2x1x2+x1+x2)/(x1x2+x1+x2+1)) ^ 2 - 2x1x2/(x1+x2+x1x2+1)
По теореме Виета
x1+x2=-3
x1x2=1
Подставим S=(((-3)^2-2*1+(-3))/ (-3+1+1))^2 - 2*1/(-3+1+1) = 18