№ 1.
Пусть х руб. - цена папки, тогда 4х руб. - цена портфеля. Уравнение:
4х - х = 600
3х = 600
х = 600 : 3
х = 200 (руб.) - цена папки
4х = 4 · 200 = 800 (руб.) - цена портфеля
Ответ: 200 руб. и 800 руб.
№ 2.
Пусть х м проволоки в одном мотке, тогда (х - 5) м проволоки в другом. Всего 29 метров. Уравнение:
х + х - 5 = 29
2х = 29 + 5
2х = 34
х = 34 : 2
х = 17 (м) - в одном мотке
17 - 5 = 12 (м) - в другом мотке
Ответ: 17 м и 12 м.
Узнаем сколько литров пришлось на 1 керосинку за все время горения: 120:5 = 24 литра.
Узнаем сколько часов горела керосинка: 24*6 = 144 часа.
Узнаем потребление керосина в час: 24:144 = 1/6 литра в час.
Теперь считаем потребление 9 керосинок: 1/6 * 9 = 9/6 = 3/2 литра в час.
Узнаем на сколько часов хватит керосина: 216 : 3/2 = 216 * 2/3 = 144 часа.
Узнаем на сколько дней хватит: 144 : 8 = 18 дней.
По теореме синусов
sin(180-105-45)/АБ=sin(45)/(5*корень(2))
sin(pi/6)/АБ=sin(pi/4)/(5*корень(2))
АБ=(5*корень(2))*sin(pi/6)/sin(pi/4)=5 - это ответ