Док-во:
Треугольник AMN-равнобедренный, т.к. АМ=AN. Следовательно, угол AMN=углу ANM.
Угол N(весь) = 180 градусов. Состоит из суммы углов MNC и ANM. MNC по условию = 117, тогда угол ANM = 63 градуса. Следовательно, и угол AMN = 63 градуса.
Угол В и угол AMN-соответственные при прямых ВС и MN.Т.к. они равны, следовательно прямые BC и MN параллельны.
Основание равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 1:1 = 5х:5х
отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны,
следовательно, часть боковой стороны, соответствующая цифре 5
равна половине основания (5х)
периметр треугольника 72 см = 2*(5х+8х)+10х
72 см = 36х; х = 2 см
вся боковая сторона 5х+8х = 13х = 13*2 см = 26 см
основание 5х+5х = 10х = 10*2 см = 20 см
периметр 26+26+20 = 72
№1 пусть ABC - равнобедренный треугольник, где AB=BC
значит по свойству углов равнобедренного треугольника <A=<C=47
<B=180-(47+47)=86
№2 так как даны медианы, DF=2*AF=12
CF=2*CB=16
CD=2*ND=8
P=12+16+8=32
Ответ:
1) CH=1/2AC=5.5
S=(CH×AB):2=88:2=44
2)Не хватает данных, возможно, я тупая
3)АК=ВК=15-8=7
S=(CB+AD):2×BK=12×7=84
Чертеж во вложении.
В ∆РОК по теореме косинусов
В ∆АОК по теореме косинусов
Пусть ОА=ОР=r
Т.к. ∠ОКР и ∠ОКА - смежные, то
Приравняем правые части:
Ответ: 17.