1 - 8 * sin(x)^2 * cos(x)^2 =
<span>1 - 8 * (sin(x) * cos(x))^2 = </span>
<span>1 - 2 * (2 * sin(x) * cos(x))^2 = </span>
<span>1 - 2 * sin(2 * x)^2 </span>
<span>Период sin(2 * x): </span>
<span>2 * x = 2 * pi </span>
<span>x = pi </span>
<span>наименьший положительный период функции y = 1-8 sin^2x cos^2x </span>
<span>равен pi.</span>
1.
7n-3-9-2n<0 5n<12 n<12/5 n=2 наибольшее.
проверка (7*2-3)-(9+2*2)=11-13 <0
n=3 (7*3-3)-(9+2*3)=18-15>0
ответ 2
2.
6х≥6 х≥1
5х≥10 х≥2
ответ х≥2
3.
-х^2+3x+10≥0 ⇒ x^2-3x-10≤0
корни по т. Виета 5 и -2
последнее неравенство выполняется при х∈[-2;5]
4,
(4х-1)/(3х+1)≥1 х≠-1/3≈-0,33
12х^2-3x+4x-1-1≥0
12x^2+x-2≥0
D^2=1+4*2*12=97 D=√97 x1=1/24*(-1-√97) ≈ -0,45
х2=1/24(-1+√97)≈ 0,37
ответ х∈(-∞;1/24(-1-√97)]∨[1/24(-1+√97);∞)
-∞
-4х=-10х-9
-4х+10х=-9
6х=-9
х=-1,5