Cos^2t-ctg^2tsin^2t+sin^2t=cos^2t- cos^2t/sin^2t *sin^2t +sin^2t (синусы сокращяются)=cos^2t-cos^2t +sin^2t=sin^2t (уверен в правильности на 90\%)
<em><u>После раскрытия модуля видно, что при </u></em><span><em><u>1<=x<=3 функция принимает единственное значение - число 2</u></em></span>
<span>1- cosa/ sina = 1 - ctga</span>
Решаем подстановкой. Из первого уравнения ищем у = π/2 - х. Подставим во 2-е уравнение.
Sin x +Sin(π/2 - x ) = √2
Sin x + Cos x = √2
r = √(a² + b²)
r = √(1+1) = √ 2 Sin b = 1/√2 ; Сos b = 1/√2
√2( 1/√2 Sin x +1/√2 Cos x )=√2
Sin(x + π/4) = 1
х + π/4 = π/2 + 2πк, где к ∈Z
x = -π|4 + π/2 +2πk,где к∈Z
x = π/4 + 2πк, где к∈Z