26) не часто 26 задача бывает такая несложная)))
25) равенство этих отрезков доказывается из подобия треугольников,
т.к. основания трапеции параллельны и при них можно найти
равные накрест лежащие углы (∠OAM = ∠ONP) и
равные соответственные углы (∠LKP = ∠LAM, ∠LPK = ∠LMA)
24) из того условия, что
диагональ трапеции является биссектрисой угла трапеции →
равнобедренность треугольника при большем основании трапеции
∠MPE = ∠MNK как соответственные при пересечении параллельных прямых РЕ и NK секущей MN, угол при вершине М - общий для треугольников MPE и MNK, значит эти треугольники подобны по двум углам.
Коэффициент подобия:
k = MP : MN = 8 : 12 = 3 : 4
а) ME : MK = 3 : 4
MK = 4ME / 3 = 4 · 6 / 3 = 8
б) PE : NK = k = 3 : 4
в) Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:
Smep : Smkn = k² = 9 : 16
Угол A найти за теоремой синусов, ну а потом уже найти угол B
Можно еще добавить решение, если нужно
6)7
7)38
Ели гипотенуза одного прямоугольного треугольника и прилежащей к ней острый угол соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Следовательно треугАВD=треугDCA.
Соответственные их элементы равны
Р=11+11+8+8=38
8)12
По теореме косинусов
КР^2=КМ^2+MP^2-2*KM*MP*cosКМР
КР^2=81+36+54*2*(-1/4)
КР^2=144
КР=12
9)-2
Скалярное произведение векторов это произведение их длин на косинус угла между ними
уголM=углуО=120град.
NO*OK*cos120=2*2*(-1/2)=-2
К1-первая точка и К2-полученная как пересечение указанной прямой и прямой AS -части плоскости ACS