2) найти равные прямоугольные треугольники и заметить, что два острых угла (в сумме 90°) являются углами еще одного треугольника, т.е. третий угол в нем =90°
4) диагонали прямоугольника делят его на равнобедренные треугольники, т.к. диагонали любого прямоугольника равны)) и из данного равенства получается, что равнобедренный треугольник оказывается равносторонним...
5) равенство углов с общей стороной заставляет вспомнить, что они опираются на одну дугу с хордой CD, ведь около любого прямоугольника можно описать окружность с центром в точке пересечения диагоналей прямоугольника...
искомый угол будет опираться на диаметр окружности, а это всегда прямой угол))
<em>Если сумма углов при любом основании трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности.</em>
Напишу как в классе:
дано:∆EDF
угол F-75°
найти:угол D,E
решение:
∆EDF-равнобедренный,т.к DE=EF
F=D,т.к прилеж.к основанию;D=75°
E+D+F=180°
E=180-(75+75)=30°
Ответ: E=30°;D=75°.
Tg - соотношение противоположного катета к прилегающему
tgB = AC/ВС= 3/5= 0,6
3+8+5=16 частей всего,тогда
180/16=11,25 - одна часть, тогда
углы: 3*11,25=33,75
8*11,25=90
5*11,25=56,25
а если есть угол в 90 град, то треуголник - прямоугольный