1/(3 - lgx) + 2/(lgx - 1) = 3;
(lgx - 1 + 6 - 2lgx)/((3 - lgx)(lgx - 1)) = 3;
-lgx + 5 = 3(3 - lgx) (lgx - 1);
-lgx + 5 = 9lgx - 9 - 3lg^2x + 3lgx;
-3lg^2x + 13lgx - 14 = 0;
lgx = a;
-3a^2 + 13a - 14 = 0;
D = 169 - 168 = 1;
a = - 2, a = 14/6 = 7/3;
lgx = -2 => 10^-2 = x, x = 1/100 = 0,01;
lgx = 7/3 => x = 10^(7/3).
Ответ: 0,01; 10^(7/3).
У дроби знаменатель не должен быть равен 0:
x-1 ≠ 0 ⇒ x ≠ 1
Теперь решим уравнение, приравняв числитель к 0
x²-1 = 0
x² = 1 ⇒ x = ±1
С учётом того что x = 1 не может являться решением, получаем ответ x = -1
Ответ: x = -1
<span>1)3x³-108x=0
3x(x²-36)=
3x(x+6)(x-6)=0
x₁=0
x₂=-6
x₃=6
Ответ: </span><span>x₁=0, x₂=-6, x₃=6</span>
Возьмем количество деталей за первую неделю = Х.
За вторую неделю количество деталей в 3 раза больше, чем за первую, следовательно количество деталей за вторую неделю = 3*X
Количество деталей за первую и вторую неделю = 356.
x + 3x = 356
4x = 356
x = 89
=> За первую неделю было изготовлено 89 деталей.
1053 делится на 9, так как 1+0+5+3=9, а 9:9=1.
1053:9=117
117 тоже лелится на 9
117:9=13
13 простое число, делится только на 1 и само себя. Получаем,
1053=9*9*13
9=3^2, поэтому 9*9=3^2*3^2=3^4.
Итого, 1053=3^4*13