1) 2( u^3 - v^3) = 2( u - v)(u^2 + uv + v^2)
2) 3( z^3 + w^3) = 3( z + w)(z^2 - zw + w^2)
3) n( x^3 + z^3) = n( x+ z)(x^2 - xz + z^2)
4) w( w^3 - 1) = w( w - 1)(w^2 + w + 1)
5) z( z^3 +8) = z( z + 2)(z^2 - 2z + 4)
6) ( x^2 - 4z^2)(x^2 + 4z^2)
7) ( 9 - k^2)(9 + k^2)
Умножим всё уравнение на 4, чтобы избавиться от знаменателя у переменной. Тогда получим 32 + х = 4х + 20
Дальше
х - 4х = 20 - 32
-3х = -12
х = 4
Уравнение приведенное, поэтому можно использовать обратную теорему Виета:
x1 + x2 = p
x1•x2 = 8
При х1 = -1:
-1•x2 = 8
x2 = -8
Тогда p = -8 - 1 = -9.
Ответ: х2 = -8; p = 9.
Начнём со второй части задания
a₉=2a₄+6
a₁+8d=2(a₁+3d)+6
a₁+8d=2a₁+6d+6
-2a₁+a₁=6d-8d+6
-a₁=-2d+6
a1=2d-6
a₃*a₆=406
(a₁+2d)(a₁+5d)=406 Подставляем значение a₁
(2d-6+2d)(2d-6+5d)=406
(4d-6)(7d-6)=406
28d²-42d-24d+36=406
28d²-66d-370=0
14d²-33d-185=0
d₁₂=(33⁺₋√(-33)²-4*14*(-185))/28 Сорри лучше не получается выразить дискриминант :((
d₁₂=(33⁺₋107)/28
d₁=5; d₂=-2,6428...
Бeрём только первое значение
a₁=2*5-6
a₁=4
Ответ: a₁=4, d=5
На втором фото есть выражение, сразу наж формулой для тангенса. Синус переносим в правую часть, потом на синус альфа делим, и слева получаем тангенс.
Справа получаем sin(2b) и знаменатель.
Искомая формула получается, потому что
а эта формула справедлива, как легко видеть, если расписать квадрат синуса. Проделайте это самостоятельно!