По теореме пифагора:
b^2(второй катет)=c^2(гипотенуза)-a^2(первый катет)
b^2=400-100
b^2=300
b=10*корень из 3
S=(1/2)*a*b
S=(1/2)*10*10*корень из 3
S=50*корень из 3
S/корень из 3=50
Высота цилиндра совпадает с высотой куба и равна а.
Для нахождения площади осевого сечения нам нужен диаметр цилиндра ( или радиус)
Впишем квадрат со стороной а в окружность.
Диаметр окружности равен диагонали квадрата.
d²=a²+a²
d²=2a² ⇒ d=а√2
S(осевого сечения) = а√2·а=а²√2 кв. ед
Верхний угол принимаешь за альфа. Углы в равнобедренном треугольнике равны, поэтому второй угол в верхнем маленьком треугольничке тоже альфа, а третий 180-2альфа, так как сумма углов в треугольнике равна 180. Дальше рассматриваем второй сверху маленький треугольничек. Смежные углы в сумме дают 180, значит первый угол равен 180-(180-2альфа), т.е. просто 2альфа. И так далее.
В итоге получим, что в самом нижнем маленьком треугольничке два угла равны по 4альфа и один 180-8альфа.
Теперь рассмотрим весь правый нижней угол всего треугольника. Он состоит из двух углов: 3альфа и 180-8альфа, и так как весь этот угол равен 4альфа (потому что второй угол большого равнобедренного угла равен 4альфа), то 180-8альфа равен альфа.
180-8α=α
α=20
Значит углы искомого треугольника равны: 20, 20 и 140.
Первый прямоугольны, второй тупоугольный, третий остроугольный.