Очевидно, что искать надо среди чисел, которые на 1 меньше полных квадратов, т.к. дробная часть корня этих чисел будет максимально приближена к 0,99. Т.к. √N=A,99xxx.., получаем неравенство √N≥A,99, √N≥A+0,99 обозначим (1), одновременно с этим должно выполняться неравенство √N<A+1 обозначим (2) Т.к. число N на 1 меньше полного квадрата, то √(N+1)=A+1 обозначим (3), возведем обе части (3) в квадрат, получим N+1=A²+2A+1, N=A²+2A (4), возведем обе части (2)в квадрат, получим N<A²+2A+1, подставим N из (4), получим A²+2A<<span>A²+2A+1, 0<1, что всегда выполняется, значит, при данных условиях неравенство (2) всегда выполняется. </span>Тогда, получаем, что нужно решить систему √N≥A+0,99 (1), <span>√(N+1)=A+1 (3), где N,A - натуральные числа, и надо найти наименьшие. </span>Мы уже получили равенство (4) из равенства (3). Возведем в квадрат обе части (1) и подставим N из (4): N≥(A+0,99)², A²+2A≥A²+1,98A+0,9801, 0,02A≥0,9801, A≥0,9801/0,02, A≥49,005 ближайшее целое A=50, тогда √(N+1)=51, N+1=2601, N=2600 Ответ: наименьшее N=2600
Решим-ка с помощью уравнения:х-собственная скорость катера(х+2)км\ч - скорость катера по течению(х-2)км\ч - скорость катера против теченияПолучаем: 30:(х+2)+13:(х-2)=3/2(то есть 1ч 30 мин)Ну здесь приводим к общему знаменателю ( наверное знаешь как приводить)3x^2-86x+56=0здесь мы 86х разлагаем на множители!1 корень- 28, 2 корень- 2/3(посторонний корень)<span>Ответ: 28 км\ч</span>