(1/(3х-8)²)'=((3х-8)^(-2))'=
-2*(3х-8)^(-3))(3х-8)'=-6*(3х-8)^(-3)
2+…+2016=(2+2016)+(4+2014)+…+(1008+1010)=2018*1008=…
Формулы:
cosa*cosb = 0.5(cos(a+b)+cos(a-b)) - произведение косинусов
cos2a = cos^2a - sin^2a = 2cos^2a - 1 - косинус двойного угла
Введем замену: y = 2x
cos2y + 2cosy + 1 = 0
2cos^2y - 1 + 2cosy + 1 = 0
2cosy(cosy+1) = 0
cosy = 0 или cosy = -1
y = Pi/2 + Pi*k, k - целое число
или
y = Pi + 2Pi*k, k - целое число
Вернемся к замене
2х = Pi/2 + Pi*k => x = Pi/4 + Pi/2 * k
или
2x = Pi + 2Pi*k => x = Pi/2 + Pi*k
1) х⁴- 11х²- 80 = 0 - биквадратное уравнение, решается заменой переменной
х²=t; x⁴=t²
t²-11t-80=0
D=121+320=441=21²
t=(11-21)/2=-5 или t=(11+21)/2=16
Обратная замена
х²=-5 - уравнение не имеет корней.
х²=16
х=-4 или х=4
О т в е т. -4; 4.
2) 9х - 17х²- 2 = 0 или
17х²-9х+2=0
D=81-4·17·2<0
Уравнение не имеет корней.
(2x-1)(2x+1)≠0 или х≠1/2 и х≠-1/2
4x²-8x-5=0
D=64+80=144
x=(8-12)/8=-1/2 или х=(8+12)/8=5/2=2,5
О т в е т. 2,5
Ответ:
сумма x и у меньше чем -2
вариант в