№4
log₅(x + 1) = 3
Сначала ОДЗ:
х + 1 > 0 , ⇒ x > -1
теперь на основании определения логарифма запишем:
х + 1 = 5³
х + 1 = 125
х = 124 ( в ОДЗ входит)
Ответ: 124
№5
log₂(4 - x ) < 3
C учётом ОДЗ составим систему неравенств:
4 - х > 0 ⇒- x > -4 ⇒ x < 4
4 - x < 2³, ⇒ - x < 8 - 4, ⇒ x > -4
Ответ: х∈(-4; 4)
Ответ:
1) у=kx+m или y = kx;
прямая линия.
2) ответ номер 1
3)
а) у = 13
б) у = 29
4)
а) у = -5х+4
у = -6
-6 = -5х+4
5х = 6+4
5х = 10
х = 10:5
<u>х = 2</u>
б) у = -5х+4
у = 19
19 = -5х+4
5х = 4-19
5х = -15
х = (-15):5
<u>х = -3</u>
5) у = 2х+6
х | у
-2 | 2
-3 | 0
0 | 6
(На рисунке я примерно нарисовала этот график)
6) у = -2х+3
А(3;9)
В(4;-5)
Решение:
Точка А:
9 = -2•3 + 3
9 = -6 + 3
9 = -3
Ответ: Точка А, не принадлежит данной линейной функции.
Точка В:
-5 = -2 • 4 + 3
-5 = -8 + 3
-5 = -5
Ответ: точка В принадлежит данной линейной функции.
<em><u>Можете оценить❤️</u></em>
1)
a³ + b³ = (a+b)(a² -ab+b²)
a=2x+y
b=x-2y
(2x+y)³ + (x-2y)³=(2x+y+x-2y)((2x+y)² -(2x+y)(x-2y)+(x-2y)²)=
=(3x-y)(4x²+4xy+y² -(2x³+xy-4xy-2y²)+x² -4xy+4y²)=
=(3x-y)(4x² +4xy+y² -2x³ +3xy +2y² +x² -4xy+4y²)=
=(3x-y)(5x² -2x³ +7y² +3xy)=15x³-5x²y-6x⁴+2x³y+21xy²-7y³+9x²y-3xy²=
=15x³ -6x⁴ -7y³ +2x³y+4x²y+18xy²
2)
(2mn-1)³ +1³ =(2mn-1+1)((2mn-1)² -(2mn-1)*1+1²)=
=2mn(4m²n²-4mn+1-2mn+1+1)=2mn(4m²n²-6mn+3)=8m³n³-12m²n²+6mn
3)
a²+4b² -9c² -4ab=(a² -4ab+4b²)-9c² =(a-2b)² -9c² =(a-2b-3c)(a-2b+3c)
4)
x³ +x² -xy² -y² =(x³ +x²)-(xy² +y²)=x²(x+1)-y²(x+1)=(x+1)(x² -y²)=
=(x+1)(x-y)(x+y)