P=2*(a+b)
56=2*(a+b)
a+b=28
a=x см
b=x+4 см
x+x+4=28, 2x=24, x=12
a=12 см
b=16 см
по теореме Пифагора:
d²=12²+16²
d²=400
d=20
ответ: длина диагонали прямоугольника 20 см
Ромб АВСД, В - тупой угол, ВЕ - высота, АЕ = ДЕ, т.е. АД = 2АЕ.
Стороны ромба равны, поэтому АВ = АД ⇒ АВ = 2АЕ
Рассмотрим тр-к АВЕ. Это прямоугольный тр-к в которомкатет АЕ в два раза меньше гипотенузы АВ.
sin уг.АВЕ = АЕ:АВ = 1/2 ⇒ уг. АВЕ = 30°
уг.ВАЕ = 90 - 30 = 60°.
уг.АВС = 180° - 60° = 120°
Ответ: углы ромба равны 60° и 120°
Пусть первая сторона х, тогда вторая - х-7
х+х+х-7+х-7=42
4х=56
х=14 см - первая сторона
14-7=7 см - вторая сторона
Первая задача: не смог понять, о какой площади речь. На всякий случай разобрал площадь всей поверхности.
Вторая задача: Используется свойство равнобедренного треугольника: высота является и медианой. Потом используется теорема Пифагора.
Если мое решение вам помогло, не забудьте отметить его, как лучшее
Гипотенуза AB=8 корней из 5, катет AC=8 по теореме Пифа<u>гора найдем катет CB. CB^2=AB^2-AC^2=320-64=256
CB=16
тангенс острого угла прямоугольного треугольника это отношение прилежащего катета к противоположному катету.
tgA=CB/AC=16/8=2</u>