Сначала определим, при каких m корни будут действительными. Для этого ищем дискриминант и ставим условие, что он неотрицателен.
D=(m-1)²-4m²=-3m²-2m+1=-(3m-1)(m+1)>=0
Отсюда m∈[-1;1/3]
Далее выразим сумму квадратов корней уравнения, используя теорему Виета.
x1+x2=1-m,
x1*x2=m²,
x1²+x2²=(x1+x2)²-2*x1*x2=(1-m)²-2m²=-m²-2m+1=f(m)
Рассмотрим функцию f(m):
f'(m)=-2m-2.
Имеет один нуль производной в точке m=-1.
При m∈(-∞;-1) производная положительная, следовательно, функция возрастает.
При m∈(-1;+∞) производная отрицательная, следовательно, функция убывает.
По условию, надо найти наименьшее значение функции. С учетом поставленных ограничений на действительность корней, ищем минимум функции на отрезке m∈[-1;1/3]. Он достигается в точке m=1/3.
f(1/3)=-(1/3)²-2*(1/3)+1=2/9.
1) 28 + 32 = 60 (меш) - всего мешков на двух машинах
2) 2880 : 60 = 48 (кг) - вес одного мешка
3) 48 * 28 = 1344 (кг) - привезли на первой машине
4) 48 * 32 = 1536 (кг) - привезли на второй машине
Ответ: на первой машине привезли 1344 кг, на второй 1536 кг.
80:8=10 рублей стоит календарь
80+10=90 рублей стоимость всей покупки
Ответ: 90 рублей.
На 1 участке было 98 деревьев
на 2 участке было 56 деревьев
Убрали 20 с 1 участка потом ко в торому посадили 33 дерева
Сколько всего деревьев
1)98-20=78
2)56+33=89
3)78+89=167
1. х = корень квадратный из суммы квадратов = корень квадратный из 4*4+3*3=корень квадратный из 25 = 5
2. х=5*5-4*4=корень из 9=3
3.х=100-64=корень из 36=6
4.х=25-16=корень из 9=3
5. х=9+16=корень из 25 = 5