Проведем высоту BH на продолжение стороны АС.
<A=<B=30⇒<C=180-2*30=120⇒<HCB=180-120=60 смежные⇒<CBH=30⇒
CH=1/2BC=5
BH=√BC²-CH²=√100-25=√75=5√3
KH=√BK²+BH²=√25+75=√100=10
Корень из 30 делить на шесть.
BKC - правильный треуг-к. BK=4sqrt2*sqrt3/2=2sqrt6
Давай спроецируем точку K на плоскость ABD. Положим точка основания перп-ра - S. Тогда SK=0,5PO, где PO- высота пирамиды (это потому что K - сер. PC. Найдём PO: AC=4sqrt2*sqrt2=8
треуг-к OAP: AO=0,5AC=4, AP=4sqrt2 => PO=4. => SK=2.
треуг-к SKB: sinKBS=2/(2sqrt6)=1/sqrt6. cosKBS=sqrt(5/6)=sqrt30/6.
Удачи!
∠А=90°-25°=65°
ВС=3/tg25°
AC=3/Sin25°
Ну.. Отдельного обозначения для основания как я знаю нету. Если, например, в трапеции основание AD, то оно так и записывается AD= ... см.