Выразим из 2 уравнения у:
3у=х²-9
у=(х²-9)/3
Подставим в первое уравнение:
2х²+(х²-9)²=18
3²
2х²+(х⁴-18х²+81)=18
9
2х²+ х⁴-18²+81=18
9
18х²+х⁴-18х²+81=18
9
х⁴+81 = 18
9
х⁴+81=18*9
х⁴+81=162
х⁴=162-81
х⁴=81
х₁=3
х₂=-3
Подставляем сначала 3 в уравнение, когда мы выражали у:
у=(х²-9)/3
у=(3²-9)/3
у=0
Подставим второй х, но будет тоже самое:
у=((-3)²-9)/3
Ответ: х₁=3, х₂=-3, у=0.
Начнем со второй системы. Она решается устно.
Первое уравнение пропорционально второму с коэффициентом пропорциональности, равным 2.
24*2 = 24*х, откуда х = 2.
Тогда у1 = 2, у2 = -2.
Ответ: (2; 2), (2; -2).
В третьей достаточно сложить оба уравнения.
получим: х^2 = 1, откуда х1 = 1, тогда у1 = 5, и х2 = -1, тогда у2 = 5.
Ответ: (1; 5), (-1; 5)
В первой системе приравняем первое значение у ко второму, получим:
5x^2 - 9x = 5x - 9, откуда х1 = 6, тогда у1 = 21, и х2 = - 2/5, тогда у2 = -11.
Ответ: (6; 21), (- 2/5; - 11)
1). x^2-9/16=0; (x-3/4)*(x+3/4)=0; x-3/4=0 или x+3/4=0, x1=3/4, x2= -3/4. 2). x^2-9/4=0; (x-3/2)*(x+3/2)=0; x-3/2=0 или x+3/2=0, x1=3/2, x2= -3/2. 3). x^2-16/49=0; (x-4/7)*(x+4/7)=0; x-4/7=0 или x+4/7=0, x1=4/7, x2= -4/7. 4). x^2-5=0; ( x-корень из 5)*(x+корень из 5)=0; x-корень из 5=0 или x+корень из 5=0 , x1=корень из 5, x2= -корень из 5 . 5). x^2-16/9=0; (x-5/3)*(x+5/3)=0; x-5/3=0 или x+5/3=0, x1=5/3, x2= -5/3. 6). x^2-13=0; (x-корень из 13)*(x+корень из 13)=0; x-корень из 13=0 или x+корень из 13=0, x1=корень из 13, x2= -корень из 13.
10;5
17;12...
______________________-