5\4x-4=5\4x-16x\4x(общ. знам. будет 4x)
4x\1-x^2=4x\1-x^2\1 (общ. знам. будет 1)
1\3x^2+3x=1\3x^2+9x^3\3x^2 (общ.знам. будет 3x^2)
(m-2)x²-(3m-6)x+12=0
1)m=2
0+12=0
нет решения
2)m≠2
D=(3m-6)²-48(m-2)=9m²-36m+36-48m+96=9m²-84m+132=0
3m²-28m+44=0
D=784-528=256
m1=(28-16)/6=2 не удов усл
m2=(28+16)/6=22/3=7 1/3
x=(3m-6)/2(m-2)=3(m-2)/2(m-2)=1,5
Ответ при m=7 1/3 уравнение имеет одно решение x=1,5
1) 2sin2x = 3sinx
4sinxcosx = 3sinx
4sinxcosx - 3sinx = 0
sinx(4cosx - 3) = 0
Произведение множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
1) sinx = 0
x = πn, n ∈ Z
2) 4cosx - 3 = 0
4cosx = 3
cosx = 3/4
x = ±arccos(3/4) + 2πn, n ∈ Z
Ответ: x = πn, n ∈ Z; ±arccos(3/4) + 2πn, n ∈ Z.
2) 4cos2x = sinxcosx
4cos2x = 0,5sin2x
sin2x = 8cos2x |:cos2x
tg2x = 8
2x = arctg8 + πn, n ∈ Z
x = 1/2·arctg8 + πn/2, n ∈ Z
Ответ: x = 1/2·arctg8 + πn/2, n ∈ Z.