Отрезки параллельных прямых , заключенные между плоскостями равны. (Теорема )
АВ=СD=3 cм
<em>11.18) </em>∠ВОС=дуге ВМС=100°, ∠ВОА=80°, как смежный с ∠ВОС
Если АВ - касательная, то ∠АВО=90°, а
∠ВАС=180-(90+80)=10°
<em>11.20) </em>Если ΔАВС - равносторонний, то все его углы равны 60°, значит дуга АС=120°, дуга АМ=дуге СМ=60°, дуга АВС=240°, откуда:
∠АМС=120°, ∠МАС=∠МСА=30°
№ <em>11.17)</em> там нет...
По теореме Пифагора найдём длины всех трёх сторон
АО² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100
ВО² = 7² + 1² = 50
АВ² = 7² + 1² = 50
По теореме косинусов
ВА² = ВО² + АВ² - 2*ВО*АВ*cos(∠ВОА)
50 = 50 + 100 -2√50*10*cos(∠ВОА)<span>
100 = </span>2√50*10<span>*cos(∠ВОА)
10 = </span>2√50*cos(∠ВОА)<span>
5 = 5</span>√2<span>*cos(∠ВОА)
</span>cos(∠ВОА) = 1/√2
∠ВОА = arccos(1/√2) = 45°
tg(<span>∠ВОА) = 1</span><span>
</span>
1) (180-40)/2 = 70 (гр)
угол М= 70 гр.
угол N = 70 гр.
2) угол P=70 гр.
180-(70+70)= 40 гр.
угол N= 40 гр