Ты же понимаешь, что без чертежа объяснять несколько проблематично? Ну так вот... Наслаждайся!
1) Представь треугольник АВС с прямым углом С. Пусть угол между высотой и ближайшем к ней катетом будет x.Тогда угол между биссектрисой и этим катетом будет 15 + x. Тогда 15 +x +15 +x = 90 ==> х = 30. Рассматривая прямоугольный треугольник, образованный высотой и гипотенузой, можно заметить, что второй его угол будет равен 90 - x = 60. Это один из углов начального треугольника, значит второй угол будет равен 30 (согласен на словах все слишком каряво, так что стоит все это нарисовать)
Ответ: 30; 60
2) угол 120 градусов может быть только углом, против которого лежит основание. Следовательно, углы при основании равны по 30 градусов. В полученном прямоугольном треугольнике основание - гипотенуза, а высота - катет, лежащий против угла в 30 градусов ==> высота = 4/2 = 2
Ответ: 2
Пусть х см меньшая сторона, тогда 2х см бОльшая сторона.
Р=2*(х+2х)=40
3х=40:2
3х=20
х=20/3
х=6целых⅔ - меньшая сторона
6⅔*2=13⅓ (см) бОльшая сторона.
противоположные стороны равны.
ответ: две стороны по 6⅔ см и две по 13⅓ см
Чтобы найти периметр прямоугольного треугольника, нужно сложить все стороны
Чтобы найти гипотенузу, нужно применить теорему Пифагора
13. Найдем площадь ΔAКС по формуле Герона:
p = (9 + 14 + 7) / 2 = 30/2 = 15
Sakc = √(p(p - AK)(p - KC)(p - AC)) = √(15 · (15 - 9)(15 - 7)(15 - 14)) =
= √(15 · 6 · 8 · 1) = √(3 · 5 · 2 · 3 · 2 · 4) = 3 · 2 · 2√5 = 12√5
AК - медиана, а медиана разбивает треугольник на два равновеликих (равных по площади), значит
Sabc = 2Sakc = 2 · 12√5 = 24√5
14. ΔABD прямоугольный с углом 45°, значит равнобедренный:
BD = AD = 12
Sabc = 1/2 · AC · BD = 1/2 · 28 · 12 = 168