<span>Угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x0, равен производной функции в этой точке.
а) f(x) = (1/2)x</span>²+3x+2, xo = 1.
f'(x) = x+3,
f'(xo) = 1+3 = 4.
б) f(x) = 2sin 2x, xo = π/3.
<span>f'(x) = 4cos 2x,
</span> f'(xo) = 4 *cos(2π/3) = 4*(-1/2) = -2<span>.
</span>
в) f(x) = √(3x-8), xo = 3.
f'(x) = 3/(2√(3x-8)),
f'(xo) = 3/(2√(3*3-8)) = 3/2 = 1,5.
<span>г) </span>
xo = 10.
√3 * √243= √(3*243) = √729 = 27
или так
√3 * √243 = √(3*243) = √(3¹*3⁵)=√3⁶ = 3³ =27
X^2+1+2x=4x^2+1-4x
x^2-4x^2+1+2x-1+4x=0
-3x^2+6x=0
3x(2-x)=0
3x=0 или 2-x=0
x=0 x=2
Ответ: 0; 2
<span>а²+16-8а=(а-4)² формула квадрата разности
4n(m-k)-(k-m)=4n(m-k)+(m-k)=(m-k)(4n+1)
</span>
<span>4а²-b²+2a-b=(2a+b)(2a-b)+(2a-b)=(2a-b)(2a+b+1)
</span>
<span> (xy+y^2)(x^2+4x)-(x^2+xy)(y^2+4y)
у(х+у)*х(х+4)-х(х+у)*у(у+4)=ху(х+у)(х+4-у-4)=ху(х+у)(х-у)=ху(х²-у²)
5xy-10y-x^2+2x=5у(х-2)-х(х-2)=(х-2)(5у-х)=(102-2)(-4/5*5-102)=100*(-106)=-10600
</span>