Так как треугольник равнобедренный и прямоугольный, то по теореме Пифагора составим уравнение. Пусть x-катеты этого треугольника, тогда:
x²+x²=10²
2x²=100
x²=50
x=√50
площадь прямоугольного треугольника равно половине произведения катетов, следовательно S=(√50·√50)÷2= 50÷2=25
Ответ:25
Найдем оставшийся угол
360-306=54
Так как углы вертикальны, то есть 2 пары углов
по 54 и 126
126 - больший
ABCDEF и A₁B₁C₁D₁E₁F₁ основании усеченной пирамиды , а O и O₁
R =AO=BO=CO=DO=EO =FO .
R₁ =A₁O₁=B₁O₁=C₁O₁=D₁O₁=E₁O₁ =F₁O₁ .
Рассмотрим четырехугольник (прямоугольная трапеция) AA₁O₁O и
проведем A₁H ⊥ AO ( H ∈ AO) .
AH =R - R₁ =12 см -8 см =4 см
AH=AA₁/2 (катет против угла 30° : ∠AA₁H =90° -∠A₁AH =90° -60° =30°) ⇒ AA₁=2AH =8 см. AA₁B₁B равнобедренная трапеция известно AA₁=BB₁= A₁B₁ =8 см , AB =12 см . Высота A₁M этой трапеции и есть апофема.
A₁M ⊥ AB ,.B₁N ⊥ AB , AM=BN =(AB -A₁B₁)/2 =(12 см -8 см)/2 =2 см.
Из ΔAA₁M :
h =A₁M =√(AA₁² - AM²) =√(8² -2²) =√(64 - 4) =√60 =2√15 (см).
Sсеч=Sкруга=πR²
16π=πR², R²=16,
<u>R=4</u>