1) ∠1 и ∠3 - соответственные
2) во втором не видно что именно нужно найти
Смотрите рисунок во вложении
Поскольку в трапецию можно вписать окружность, то выполняется условие AB+CD=BC+AD или AB+CD=2BC (трапеция равнобедренная). По-этому, если обозначить AP=x и учесть свойство касательной к окружности, имеет место уравнение
Высота трапеции будет равна диаметру 2r данной окружности:
Поскольку AM=MB=FN=HN, то DH=FC=10:2=5 и по теореме Пифагора
Тогда из уравнения
получим, что AB=2x=8, a CD=AB+2DH=8+10=18 и средняя линия трапеции будет равна (AB+CD):2=13.
Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы :)
координаты вектора 2a+4b
(x; y)=(2*3+4*0 ; 2*2+4*-1)=(6 ; 0)
модуль вектора
|2a+4b|= √ x^2+y^2 = √ 6^2 +0^2 =√ 6^2 = 6