<span>Дан треугольник со сторонами 20-20-32
равнобедренный
боковая сторона b=20
основание a =32
высота на основание Ha
высота на боковую сторону Hb
по теореме Пифагора Ha = </span>√(b^2- (a/2)^2) = √(20^2-(32/2)^2) = 12
площадь треугольника по ф- ле двумя способами
S = 1/2 *b*Hb
S = 1/2 *a*Ha
правые части тоже равны
1/2 *b*Hb =1/2 *a*Ha
Hb = Ha a/b = 12 *32/20 = 19,2
ОТВЕТ 19,2
Первый этап. Составление математической модели.
Второй этап. Работа с математической моделью.
Третий этап. Получение ответа на вопрос задачи.
1 задача: 1) пусть в одном доме х квартир, тогда в другом (86+х) квартир. Т.к. всего в 2х домах 792 квартиры, то х+86+х=792. 2) решим уравнение: 2х=706, х=706/2=353. 3) в одном доме 353 квартиры, тогда в другом 353+86=439 квартир.
2 задача: 1) Пусть скорость велосипедиста х км/ч, тогда скорость мотоциклиста (х+18) км/ч. Мотоциклист проехал за 2 ч расстояние 2(х+18) км, а велосипедист за 5ч расстояние 5х км. Т.к. это и есть расстояние между городами, то уравнение: 2(х+18)=5х. 2) решаем: 3х=18, х=6. 3) Получается скорость велосипедиста 6 км/ч, скорость мотоциклиста 6+18=24 км/ч, расстояние 5*6=30км.
Если острый угол одного прямоугольного треугольника равен острому углу другого прямоугольного треугольника, то эти треугольники подобны.
1. Рассмотрим прямоугольные ΔABD и ΔADC
1) ∠BAD = ∠DAC
2) DA - общая
Следовательно ΔABD = ΔADC по гипотенузе и острому углу
2. Отрезок проведённой к AC из точки B назовём BH.
∠AHB = ∠BHC
∠AHB и ∠BHC - смежные ⇒ ∠AHB + ∠BHC = 180°
∠AHB = ∠BHC = 180°/2 = 90° ⇒ эти углы прямые ⇒ ΔAHB и ΔBHC - прямоугольные.
Рассмотрим ΔAHB и ΔBHC
1) BH - общая
2) ∠BAH = ∠BCH
Следовательно ΔAHB = ΔBHC по катету и острому углу.
3. Рассмотрим ΔBEA и ΔECD
1) AE = ED
2) ∠BEA = ∠CED - вертикальные углы
Следовательно ΔBEA = ΔECD по гипотенузе и острому углу
4. Напротив угла в 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы, то есть 2BC = AB
AB = 2*4 = 8
5. ∠CAB = 90° - 60° = 30°
Напротив угла в 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы, то есть 2BC = AB
2BC = 10
BC = 5
6. ∠CAB = 90° - 45° = 45°
∠CAB = ∠ABC ⇒ ΔABC - равнобедренный ⇒ AC = CB = 6