1. АВ=АС, АМ=АК. МВ=АВ-АМ, КС=АС-АК=АВ-АМ, тогда МВ=КС.
Треугольники ВСМ и СВК равны (ВС-общая, МВ=КС, <МВС=<КСВ). Ч.т.д.
6. Обозначим одну сторону параллелограмма 2х, другую 3х.
2х:3х=2:3
Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов его сторон
2·((2х)²+(3х)²)=17²+19²
26х²=650
х²=25
х=5
Одна сторона 2х=2·5=10
Вторая сторона 3х=3·5=15
Р=10+15+10+15=50
Ответ. Г)
7. По теореме синусов
АВ: sin∠C=BC: sin ∠A ⇒ 8 : sin 30° =BC: sin 45° ⇒ BC=8√2 см
Ответ. А)
8. По теореме синусов
АС: sin∠В=BC: sin ∠A ⇒ АС: ВС=sin∠B: sin ∠A=sin30°:sin 120°=(1/2):(√3/2)=1/√3=√3/3
Ответ. В)
9. По теореме синусов
АВ: sin∠C=2R
4√2 : sin 135°=2R
2R=4√2:(√2/2)
2R=8 см
Ответ. Б)
7. Дано: ре=рм, угол рме=емс (с-это точка лежащая на прямой b с правой стороны), треугольник рем-равнобедренный, а параллельно b
8. Дано: ав=вс, угол с =80 градусов, угол рас=40 градусов, ак=кр, треугольник акр - равнобедренный, трекгольник авс-равнобедренный, а параллельно b
угол МЕК=180-уголМ-уголК=180-40-70=70, углы приосновании равны уголЕ=уголК=70, треугольник равнобедренный, угол К=уголКМС как внутренние разносторонние, угол СМД (Д-продолжение стороны ЕМ) = 180-40-70=70, уголКМС=уголСМД=70, МС-биссектриса внешнего угла М (КМД), треугольник ЕВК=треугольнику ЕАК как прямоугольные треугольники по гипотенузе ЕК - общая и острому углу , уголЕ=уголК
МВ не равно ВК, т.к углы в треугольнике ЕВМ = уголМ=40, уголМЕВ=90-40=50 и в треугольнике ЕВК =уголК=70, угол ВЕК=90-70=20, острые углы в этих треугольниках разные треугольники не равны
Условие напишешь сам,
1).5:8 отношение сторон=5+8=13
2).91:13=7(отношение одного)
3).Чтобы найти 1 сторону,надо:7•5=35 см.
4).Чтобы найти 2 сторону,надо:7•8=56 см.
Ответ:35 см.,56 см.