4. В треугольнике AOD: AO = и OD = 2 по условию. Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом, то по теореме Пифагора: АD = = . Так как стороны ромба равны, то ВС = АD = 3
Ответ: 3.
5. Пусть — одна часть. Тогда AB = , AD = . По теореме Пифагора:
5 см — одна часть.
AD = 5 × 4 = 20 см
Ответ: 20.
6. ∠С = 180° - 135° = 45° и ∠А = 180° - 135° = 45° как смежные ⇒ ∠С = ∠А ⇒ треугольник АВС — равнобедренный. Пусть АВ = ВС = . По теореме Пифагора:
Ответ:
Введем коэффициент пропорциональности Х, тогда одна сторона параллелограмма 3Х, а вторая 5Х. поскольку периметр параллелограмма равен 112 см, то сложим уравнение:
(3Х+5Х)*2=112
16Х=112
Х=7
тогда одна сторона параллелограмма - 7*3=21 см, а вторая сторона - 7*5=35 см.
{ a
--A-----{---------B-----
{
{ P
{Q
{R
Показал как смог
Пусть дана трапеция АВСД; углы А и В=90гр. по условию; ВС=25 см; АД=32 см; ВД - биссектриса угла Д;
угол АДВ=углу ДВС( накрест лежащие при параллельных ВС и АД и секущей ВД); углы АВД, ДВС и СДВ равны, т.к. ВД - биссектриса; отсюда тр-к ВСД равнобедренный; ВС=СД=25 см;
опустим высоту СН на АД; ВС=АН=25см; отсюда ДН=32-25=7 см;
в тр-ке СНД по т. Пифагора СД^2=CH^2+HD^2, CH^2=625-49=576,
СН=24 см - это высота трапеции;
S=(а+в)/2*h=(25+32)/2*24=684 см кв. - это ответ.