Правильная призма-куб, сторона куба=диаметр вписанной сферы=2R, полная поверхность призмы=2*площадь основания+площадь боковой, площадь основания=сторона в квадрате=2R*2R=4*R в квадрате, площадь боковой=периметр*высоту=4*2R*2R=16*R в квадрате , полная поверхность призмы=2*4*R вквадрате+16*R в квадрате=24*R в квадрате (или полная поверхность=6*площадь основания=6*4*R в квадрате=24*R в квадрате),
поверхность сферы=4пи*R вквадрате, поверхность призмы/поверхность сферы=24*R в квадрате/4пи*R в квадрате=6/пи
AB = BC по условию,
∠1 = ∠2 по условию,
BD - общая сторона для ΔABD и ΔCBD, ⇒
ΔABD = ΔCBD по двум сторонам и углу между ними.
Словосочетания:
Теплый ветер,хлопотливые муравьи
Предложения:Теплый ветер ласкает верхушки деревьев
2)Хлопотливый муравей бегает по тропинке в лесу
рассмотрим треугольники АОD и CFD: у них АО=CF (по условию), углы AOD=CFD (по условию) и углы OAD=FCD (углы при основании равнобедренного треугольника). Значит, треугольники равны по стороне и прилежащим к ней углам.
Треугольник ADK - это половина прямоугольника AKDL, т.к. AD - его диагональ.
S(ADK) = S(ABCD)-S(ABK)-S(CDK)
S(ABCD) = AB*BC
S(ABK) = AB*BK/2
S(CDK) = CD*CK/2 = AB*CK/2
S(ADK) = AB*BC-AB*BK/2-AB-CK/2 = AB*BC-(AB*BK+AB*CK)/2 = AB*BC-AB*(BK+KC)/2
По условию BK+KC = BC. Тогда
S(ADK) = AB*BC-AB*BC/2 = AB*BC/2
Отсюда
S(AKDL) = 2*S(ADK) = 2*AB*BC/2 = AB*BC = S(ABCD)
Что и требовалось доказать.